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a) Cuando una persona se sumerge a 5 m de profundidad en el agua, ésta ejerce una presión de 320 newton/cm². Se sabe que la profundidad y la presión son directamente proporcionales. ¿Cuál será la presión a 12 m de profundidad?

b) Un automóvil tiene un estanque con una capacidad de 40 litros. Este vehículo consume 9 litros cada 100 km. Si se realiza un viaje de 650 km, ¿cuántos litros de bencina consume el vehículo al recorrer dicha distancia?

c) Seis trabajadores demoran 30 días en construir una pared. ¿Cuánto demorarían 12 trabajadores en construir la misma pared, trabajando todos por igual?

d) En un mapa, se señala que la razón de las distancias es 1 : 20 000 . Si en el mapa un pueblo se encuentra a 9 cm, ¿a qué distancia se encuentran dichos pueblos en la realidad, en kilómetros?

e) El comedor de una casa, que realmente tiene una longitud de 9 m, está representada en un plano por un segmento de 3 cm. ¿A qué escala está dibujado el plano?

f) Seis máquinas demoran 12 días en realizar un trabajo. ¿Cuánto demorarían tres máquinas en realizar el mismo trabajo?

g) ¿Cuál es la altura real de un edificio de seis plantas si la escala del plano con la que fue construido es de 1 : 800 y cada planta mide 4 cm en el plano?

h) Lorena trabaja los fines de semana haciendo clases particulares y cobra $ 47 500 por 6 horas. ¿Cuánto ganará por 13 horas?

i) Una máquina puede embalar 15 paquetes de fideos en una caja en 7 minutos. ¿Cuántos paquetes de fideos se pueden embalar en 85 minutos?

GUIA DE REFUERZO Matemática OCTAVO año.

Prof. Susana Opazo O.

Resuelve los siguientes problemas de funciones y responde:

1. En un puesto del mercado hemos visto la siguiente oferta: “Una bolsa de 20 kg de tomates cuesta $12.000”

a. Si lo consideramos una función, ¿qué variables estamos relacionando?

b. Expresa la función de todas las formas posibles.

c. ¿Qué tipo de función es?

d. ¿Cuánto cuesta una bolsa de 17 kg?

2.- La temperatura, en un lugar de la Antártida, a las 12 h es de 5 °C y cada hora baja 4 °C?

a. Si lo consideramos una función, ¿qué variables estamos relacionando?

b. Expresa la función de todas las formas posibles.

c. ¿Qué tipo de función es?

d. ¿a las 21 horas que temperatura hay?

e. ¿a qué hora habrá -3º C?

3.- Carlos trabaja en una tienda donde recibe un sueldo de $ 550 000, más $ 3200 de comisión por cada artículo que vende.

a. ¿Cuál es la función que representa la ganancia g de Carlos en un mes, según la cantidad a de artículos vendidos?

b. ¿Qué función representa la cantidad a de artículos vendidos por Carlos, según su ganancia mensual g?

c. Analiza y compara las funciones anteriores. ¿Qué similitudes y qué diferencias observas? Explica.

Modela las situaciones mediante una función lineal. Usa las variables que se indican. Y responde las preguntas

a. Un automóvil gasta 9 litros de bencina (b) en recorrer 200 kilómetros (d). ¿Cuántos litros necesito para viajar de Chillán a concepción 98 kilómetros?¿de San Carlos a Chillán (27 kilómetros)

b. El nivel de agua (n) de un estanque es de 49 cm para un tiempo (t) de 120 minutos. ¿Cuánto tiempo se demora en llenar el estanque de 75 cm? ¿y uno de 50?

c. En un supermercado, una persona que compra 0,5 kg de queso fresco (q) debe pagar

$ 2300 (p).

d. ¿Cuánta plata necesito para comprar 700 gramos de queso? ¿23 kilos de queso?